Introduction
Atteindre une certitude ferme et assurée : tel est l'objectif de Descartes dans le Discours de la méthode, tout comme la question inaugurale de Russell dans ses Problèmes de philosophie. La question ne présente guère d'originalité ; mais son intérêt urgent se manifeste avec une évidence éclatante. La certitude ferme et assurée constitue en effet le soubassement à partir duquel nous effectuons nos choix. Elèves de Terminale, vous avez sans doute consulté les fiches du CDI de votre établissement pour choisir une carrière. Songez que vous n'achèverez vos études que dans trois, quatre, cinq ans - peut-être plus. A ce moment-là, le visage du monde professionnel aura tellement changé (c'est du moins ce que prétendent les experts payés par ceux-là mêmes qui seront susceptibles, dans cinq ans, de vous embaucher) que toutes ces fiches de CDI auront rejoint la poubelle des documents
obsolètes. La certitude ferme et assurée constitue votre seul moyen d'avancer dans la vie d'un pas résolu : elle conditionne votre réussite.(La futurologie apparaît comme la plus évolutive des sciences : voir cet excellent site riche d'illustrations pour s'en convaincre... ; ci-contre, photographie (c) kyrielle.)
La certitude se définit comme l'état psychologique à l’égard d’un jugement tenu pour vrai sans aucun mélange de doute. Remarquons tout de suite que certaines certitudes portent sur des jugements évidents par eux-mêmes (par exemple : 1+1=2 ; ou, pour reprendre un exemple de Malebranche : "il faut préférer son ami à son chien" ; ou encore, pour les croyants : Dieu existe). Ces certitudes, admises comme vraies sur leur seule évidence aveuglante, sont nommées "certitudes intuitives" (d'instinct, on y souscrit). D’autres certitudes, elles, n’apparaissent qu’à l'issue d’un raisonnement, d’un discours qui justifie leur certitude : on les appelle "certitudes discursives". Le raisonnement qui permet de les atteindre s’appelle une démonstration.
Lalande définit la démonstration comme un discours raisonné destiné à garantir la certitude d’une conclusion à partir de prémisses reconnues ou admises comme vraies.
(Ne confondez pas les prémisses - propositions admises comme vraies au début d'un raisonnement, en vue d'en démontrer une autre - et les prémices - premiers fruits d'une plante au sortir de l'hiver.)
Cette définition appelle trois distinctions conceptuelles :
- La démonstration est un discours, pas un objet matériel. Elle se distingue donc de la preuve (événement ou objet). La preuve peut servir dans une démonstration pour appuyer une partie du raisonnement, mais elle ne constitue pas à elle seule le raisonnement. Un exemple : lorsque tel accusé prétend s'être trouvé, à tel moment précis, dans le bureau du juge d'instruction, et que l'accusation lui répond froidement "Monsieur, vous mentez : voici votre relevé de compte bancaire de ce mois-là, et vous constaterez, ligne tant, un débit au profit de tel péage sur telle autoroute, ce qui prouve que vous n'étiez pas chez le juge à cette heure précise", il confronte les données bancaires aux affirmations du prévenu, ce qui permet, par déduction, de le confondre. Le relevé de compte n'est pas le raisonnement : il n'est que la preuve qui l'étaye.
- La démonstration vise à garantir une certitude : il s'agit d'un type particulier de discours argumentatif, et le plus exigeant de tous puisqu’il forcer l’intime conviction de tous les destinataires : à l'issue d'une démonstration au sens fort (structurée par la logique), l'auditoire sort convaincu parce que la conclusion est vraie. Les autres discours argumentatifs (comme le plaidoyer ou le blâme) n'atteignent que le vraisemblable : pétris de rhétorique, ils se contentent de persuader les auditeurs. Ces autres discours peuvent justifier, expliquer,
faciliter la compréhension : ils ne démontrent rien. En 1672 éclate le procès de la marquise de Brinvilliers, accusée d'avoir empoisonné son propre père et ses frères. La meurtrière, torturée, convaincue de ce crime atroce, périt décapitée et brûlé ; on sait moins que cette femme avait été violée à l'âge de sept ans, et à plusieurs reprises semble-t-il, par son père et ses frères - ses futures victimes. Cette précision, sans excuser la marquise, permet de mieux la comprendre ; mais elle ne permet évidemment pas du tout de démonter que la marquise était destinée à commettre cette série d'empoisonnements. Elle persuade, sans convaincre. (Ci-contre : un plant de ciguë, photo (c) CHRU de Lille.)- La démonstration parvient à une conclusion : il s’agit de dégager les conséquences d’une ou plusieurs idées reconnues ou admises comme vraies et combinées entre elles. Il ne s’agit pas d’énumérer les propriétés d’une chose quelconque. Démontrer n'est pas montrer : la démonstration diffère de l’exposé.
Proposons un exemple de démonstration : tous les félins sont des mammifères, et toutes les panthères sont des félins, donc toutes les panthères sont des mammifères (sortons un peu des sentiers battus et du bon vieux "humains, mortels, philosophes"). Ce raisonnement s'appelle un syllogisme.
Ce travail préparatoire où, par simple examen de la définition, nous sommes conduits à opérer une série de distinctions, s'appelle une "analyse" - conformément au deuxième précepte de la méthode cartésienne (voir ce cours).
Le problème apparaît néanmoins avec évidence, sitôt qu'on lit cette même définition. Pour prouver la conclusion, on part de prémisses connues ou admises comme vraies. De toute évidence, pour être prouvées, ces prémisses exigent elles aussi d'être démontrées ; mais cette nouvelle démonstration exigerait à son tour des prémisses ; etc dans une régression à l'infini. La démonstration serait-elle le colosse aux pieds d’argile ? Vu son efficacité extraordinaire, cela paraît plutôt curieux.
Suite du cours : efficacité de la démonstration.
par Jérôme Coudurier-Abaléa
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Notions